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赌场究竟靠什么赚钱？

来源：http://www.2kk4.com 作者:棋牌游戏

　　来由是聊到股市，Z提出股市不像赌场，不知怎么的，我们就有了一个分歧，赌场究竟靠什么赚钱。

　　观点分为两派，S/W/我都认为人的贪欲在其中起了很重要的作用，而Z则不认同。

　　于是学统计的Z提出为了证明这个问题，我们来设计一个简化的模型。

　　假设赌场拥有无限资金，赌客初始资金为100，每局游戏的胜率为50%，假设赌客每局将全部本金作为赌注，获胜即翻番，失败即失去全部本金，游戏结束。

　　Z观点为贪欲在其中不起作用，这是一场零和游戏。

　　所以我们目的是证明①大贪和小贪的数学期望是否相等，若相等则证明贪欲在其中不起作用；②在这个游戏中赌场和赌客的数学期望是否相等，若相等即为零和游戏。

　　又称零和游戏或零和赛局，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。

　　零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零或一个常数，即一方有所得，其他方必有所失。

　　在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

　　赌场的数学期望其实就是把每个人中的获胜概率×赢利与失败概率×亏损互换，由于两者相等，所以即使交换，也还是等于0。

　　换句话说，就算一个人很贪很贪，他有很大概率把钱输光，但是也有极小概率赢得赌场一大笔钱，同时考虑概率和赢亏的话，其实赌场和赌客玩的是零和游戏。

　　但这与我们的直觉不符啊棋牌游戏，我们明显觉得，在赌场越贪，亏得就越多啊，赌场不就是利用人的这个心理来赌钱么。

　　经过一番激烈的争论，我们提出要修改另一个参数，就是赌场的游戏通常并不是公平的游戏，获胜概率双方是不同的。

　　于是我们将假设修改如下：

　　假设赌场拥有无限资金，赌客初始资金为100，每局游戏的胜率为赌场90%赌客10%，假设赌客每局将全部本金作为赌注，获胜即翻番，失败即失去全部本金，游戏结束。

　　由此可见，这还是一个零和游戏，换种说法可能更好理解，就是赌场赚的钱都是赌客的，反之亦然。

　　如果把赌场和赌客看成一个整体，这个过程中没有钱的生成和损失。

　　但是此时贪欲对赌客的数学期望值就发挥了作用，由于规则本身不公平，获胜概率不同，因此人的贪欲会让人反复尝试这个游戏，就放大了不公平。

　　我们这里只是比较了玩一次和玩两次的差别。

　　现实情况中赌得根本停不下来的人，其赢利概率可想而知会有多低了。

　　因此我们得出结论，赌场赢利的根本原因是设置了不公平的游戏规则（收取手续费佣金等不在本讨论考虑之内），即可燃物；而人的贪欲可以进一步放大这种不公平，使赌场获得更大的收益，可以看成助燃剂。

　　讨论中我们还发现，我们日常生活中会有一些直觉，当它与理论模型不相符时，一方面要审视直觉本身是否有不合理的地方，另一方面要考虑模型的适用条件是否准确。

　　虽然有时直觉会把我们带进沟，但更多的时候直觉还是有其形成的原因和价值的，通过修正模型，更接近真实情况，可以得到更有价值的结论。